輸出に向けた食料・食肉生産の計算式

ハルィチナーPLです。
食料・食肉の輸出国を目指してあれこれ計算していたら、ちょっとした解説コラムになりそうだと思ったので、後の新人PLの助けになる事に期待して、メモを解説仕立てにして投稿してみます。
ゲーム的（数値的）研究に終始しており、RPの要素は一切ありませんがご容赦ください。

・食料の定期輸出60億トン
・畜産場6か所分の食肉を輸出する
・自国国民（注：ハルィチナーの場合は『国』ではないので軍管区人民）の食肉需要も賄う
・無論、この状態で食料も自給して食料収支が赤字にならないようにする

を目標として、必要な人口を求めてみる。

基礎的な前提として、農業人口（実働）1万人で食料は10万トン生産され、人口1万人は5万トンを消費する。
仮に総人口がx万人、農業人口率が100a%で農業人口がax万人とすると、余剰食料は10ax-5x万トン。
生産には特化率が乗算されるので、仮に特化率が100n%=n倍とすれば総人口x万人の余剰食料は(10na-5)x万トンである。

次に畜産場について考える。
基礎情報として、畜産場は最大で125万頭まで増加し、この状態で1か所につき875万人の食肉需要を満たす。
また、1万頭につき毎ターン食料50万トンを消費し、1か所=125万頭では6250万トンを消費する。
畜産場6か所の食料消費は37500万トンになる。
次に、総人口x万人の食肉の自給に必要な畜産場の数はx/875か所となる。
(x/875)*6250=7.1428…xであるから、x万人の食肉の自給によって食料は7.143x万トン消費される。

最後に全てを纏めて、必要になる総人口xを求める。
・生産される余剰食料は(10na-5)x万トン
・食料定期輸出は600000万トン=毎ターン100000万トンの余剰食料が要る
・畜産場6か所で消費される食料は37500万トン
・自給分の食肉生産に使われる食料は7.143x万トン

(10na-5)x=100000+37500+7.143x
(10na-12.143)x=137500
x=137500/(10na-12.143)

となる。
ここで農業人口率aと特化率nに好きな割合を代入すれば、必要な総人口が求められる。
例えば、農業人口率が70%、特化率が900%の場合

x=137500/(10*0.7*9-12.143)=2703.6592…

となり、総人口は2700万人強が必要。
次に農業人口率80%、特化率が1500%の場合

x=137500/(10*0.8*15-12.143)=1274.8361…

となり、今度は1280万人いれば足りる計算となる。

この方程式は、aとnに加え「137500」の部分を「欲しい余剰食料」+「欲しい余剰食肉に必要な食料」を合計した数値に変えれば、どんな国でも応用が可能である。
ちなみに、「総人口がx万人であれば、自給分の食肉生産に必要な食料は約7.143x万トン」の部分だけは、条件を問わず不変の数字である。